Question

计算：
①8×（-1）²-（-4）+（-3）；
②-4

1

3

-5

1

2

+7

1

3

；
③-1⁴×（-2

1

6

）+（-5）×2

1

6

+4×

13

6

；
④（-2）³÷|-3²+1|-（-5

1

2

）×

4

11

．

Answer 1

分析：①先算乘方，再算乘法，最后算加减即可得解；
②先算同分母分数相加减，再进行计算即可得解；
③先算乘方，再逆运用乘法分配律进行计算即可得解；
④先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解．

解答：解：①8×（-1）²-（-4）+（-3）
=8×1+4-3
=8+4-3
=12-3
=9；

②-4

1

3

-5

1

2

+7

1

3

=-4

1

3

+7

1

3

-5

1

2

=3-5

1

2

=-2

1

2

；

③-1⁴×（-2

1

6

）+（-5）×2

1

6

+4×

13

6

=-1×（-2

1

6

）+（-5）×2

1

6

+4×2

1

6

=1×2

1

6

+（-5）×2

1

6

+4×2

1

6

=2

1

6

×（1-5+4）
=0；

④（-2）³÷|-3²+1|-（-5

1

2

）×

4

11

=-8÷|-9+1|+

11

2

×

4

11

=-8÷8+2
=-1+2
=1．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．