Question

计算：
（1）|-6|+（π-3.14）⁰-
（2）2（a⁴）³-a²•a¹⁰+（-2a⁵）²÷a²
（3）（x-2y+z）（x+2y-z）

Answer 1

解：（1）原式=6+1-（-3）
=6+1+3
=10；

（2）原式=2a¹²-a¹²+4a¹⁰÷a²
=a¹²+4a⁸；

（3）原式=x²-（2y-z）²
=x²-4y²+4yz-z²．
分析：（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用幂的乘方运算法则计算，第二项利用同底数幂的乘法法则计算，最后一项先利用积的乘方及幂的乘方原式法则计算，再利用单项式除以单项式的法则计算，即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，幂的乘方运算法则，多项式乘以多项式法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．