题目内容

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，

求证：(1)AC平分∠DAB；

(2)△PCF是等腰三角形．

练习册系列答案
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已知中，，，是边上的一动点，设，延长线交的延长线于，设，求与之间的函数关系．

下列说法错误的是（ ）

A. 过两点有且只有一条直线 B. 直线和直线表示同一条直线

C. 两点之间，线段最短 D. ，则点是线段的中点

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；理由；

（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°．

（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1＝CQ；

（2）在图2中，若AP1＝a，则CQ等于多少？

（3）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？．

如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在上，连接CD交AB于点E，B是的中点，求证：∠B＝∠BEC.

如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=_____。

如图，水平地面上竖立着一盏明亮的路灯，垂直地面于．旁边有级台阶．每级台阶高米，宽米，现有身高米的小明垂直站立在离第一级台阶米的处时．小明的影子刚好落在第一级台阶的边缘处．身高米的小华垂直站立在第四级台阶的边缘处．其影子刚好落在第六级台阶的边缘处．求路灯的高．

如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的表达式为（　　）

A. y=3x. B. y=﹣3x C. y=. D. y=﹣.

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