Question

【题目】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下，请补充完整：

（1）自变量的取值范围是全体实数, 与的几组对应值如下：

其中，________．

（2）根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象,回答下列问题：

①函数图像的对称性是: .

②当时，写出随的变化规律： .

（4）进一步探究函数图象发现：方程有________个实数根.

Answer 1

【答案】（1）-3；（2）见解析；（3）①关于轴对称；②当时随的增大而减小，当时随的增大而增大；（4）3.

【解析】

（1）根据已知，将及其对应的自变量代入函数解析式，即可求得的值；

（2）根据表格中的数据，进行描点即可画出函数图象；

（3）观察函数图象即可得出对称性和时，随的变化规律，分为时和时两种情况；

（4）直接观察图象即可得解.

（1）由已知，将及其对应的自变量代入函数解析式，得

（2）如图所示：

（3）观察函数图象,回答下列问题：

①函数图像的对称性是: 关于轴对称

②当x > 0时，写出y随x的变化规律： 当时随的增大而减小，当时随的增大而增大 ；

（4）进一步探究函数图象发现：方程有____个实数根.