题目内容

7．在y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c=0，那么抛物线的顶点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由a＞0，b＜0，可以推出对称轴在y轴的右侧，又c=0，可以得到抛物线与y轴的交点与y轴的交点在原点，所以可以确定顶点位置．

解答 解：∵a＞0，
∴抛物线的开口向上，
∵b＜0，
∴对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴抛物线的对称轴在y轴右侧；
∵c=0，
∴与y轴的交点在原点．
画草图可得：抛物线y=ax2+bx+c的顶点必在第四象限．
故选D．

点评 本题考查了二次函数的图象和二次函数的性质，注意应用数形结合思想，学会画草图．

练习册系列答案
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17．如图，BF=AC，FD=CD，BD=AD，求证：AC⊥BE．
18．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．任意抛掷一枚硬币，出现正面
B．从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数
C．从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球
D．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3
15．计算．
（1）3-（+5）-|-2|
（2）-16×4÷（-1$\frac{3}{5}$）
（3）23-6×（-3）+2×（-4）
（4）（-0.5）-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（-7$\frac{1}{2}$）
（5）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（6）-32-$\frac{1}{3}$×[（-5）2×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$]．
2．已知y关于x的一次函数图象上的两点为（0，8）和（-1，2）．
（1）求此一次函数表达式；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围；
（3）当-3＜y＜3时，求x的取值范围．
12．对于抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x-5）2+3，下列说法正确的是（　　）
A．开口向上，对称轴是直线x=5B．开口向下，对称轴是直线x=-5
C．开口向上，对称轴是直线x=-5D．开口向下，对称轴是直线x=5
19．阅读材料题：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，那么x1+x2=$-\frac{b}{a}$，${x_1}．{x_2}=\frac{c}{a}$．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以来计算某些代数式的值．
例：x1，x2是方程x2+6x-3=0的两个根，求$x_1^2+x_2^2$的值．
可以这样求解：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，
∴$x_1^2+x_2^2$=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42
请你根据以上解答完成下列问题：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，分别求下列代数式的值．
（1）（x1+1）（x2+1）的值；       
（2）$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值；       
（3）x1x${\;}_{2}^{2}$+x${\;}_{1}^{2}$x2的值．
16．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：82015的个位数字是2．
17．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　　）秒，四边形APQC的面积最小．
A．1B．2C．3D．4

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