Question

如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.

 

Answer 1

【答案】

∠BAC＞∠B

【解析】

试题分析：根据CD是△ABC中∠ACB的外角平分线可得∠ACD=∠ECD，再根据三角形的外角的性质求解.

∠BAC＞∠B，理由如下： 

∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线

∴∠ACD=∠ECD

∵∠BAC是△ACD的外角

∴∠BAC＞∠ACD

∴∠BAC＞∠ECD

又∵∠ECD是△BCD的外角

∴∠ECD＞∠B

∴∠BAC＞∠B.

考点：角平分线的性质，三角形的外角的性质

点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.