Question

10．求证：如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．

解答 解：已知：如图，a与b平行，a与c垂直，求证：c⊥b．
证明：∵a∥b，
∴∠1=∠2，
∵a⊥b，
∴∠1=90°，
∴∠2=90°，
∴a⊥c．

点评 此题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．