Question

17．某企业2014年11月销售收入的增长率是12月销售收入增长率的1.5倍，该企业2014年第四季度的销售收入是该企业10月份销售收入的4.5倍．
（1）求该企业2014年11月份的销售收入的增长率；
（2）若该企业11月的销售收入为120万元，2014年计划销售收入是第四季度销售收入的3倍，求2014年的计划销售收入．

Answer 1

分析 （1）设该企业10月份收入为a万元，12月份收入的增长率为x，则11月份收入增长率为1.5x，分别表示出10、11、12月份的收入，根据第四季度销售收入和为10月份收入的4.5倍，列出方程，解方程可得；
（2）由11月的销售收入为120万元即（1+0.5）a=120求出a的值，可得第四季度收入，可得2014年度计划收入．

解答 解：（1）设该企业10月份收入为a万元，12月份收入的增长率为x，则11月份收入增长率为1.5x，
根据题意，得：a+（1+1.5x）a+（1+1.5x）（1+x）a=4.5a，
整理，得：3x²+8x-3=0，
解得：x=-3（舍）或x=$\frac{1}{3}$，
则11月份收入增长率为1.5x=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$=50%，
答：该企业2014年11月份的销售收入的增长率为50%；
（2）根据题意，（1+0.5）a=120，
解得：a=80，
则2014年计划销售收入为3×4.5a=1080（万元），
答：2014年的计划销售收入为1080万元．

点评 本题主要考查一元二次方程的应用，分别设出两个未知数表示出3个月份的收入是前提，根据相等关系列出方程求解是关键．