Question

（2013•黑龙江）已知关于x的分式方程

a+2

x+1

=1的解是非正数，则a的取值范围是（　　）

A．a≤-1

B．a≤-1且a≠-2

C．a≤1且a≠-2

D．a≤1

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．

解答：解：去分母，得a+2=x+1，
解得，x=a+1，
∵x≤0且x+1≠0，
∴a+1≤0且a+1≠-1，
∴a≤-1且a≠-2，
∴a≤-1且a≠-2．
故选B．

点评：本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何时候都要考虑分母不为0，这也是本题最容易出错的地方．