题目内容

12．在3.14、-$\sqrt{4}$、$\root{3}{8}$、π、2.01001000100001这五个数中．无理数的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答 解：π是无理数，
故选：A．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

练习册系列答案
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2．如图1，已知抛物线y=ax2+bx+2的图象经过点A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点Q（m，m-1）是抛物线上位于第一象限内的点，P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），经过点P分别作PD∥BQ交AQ于点D，PE∥AQ交BQ于点E．
①判断四边形PDQE的形状；并说明理由；
②连接DE，求出线段DE的长度范围；
③如图2，在抛物线上是否存在一点F，使得以P、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F和点P坐标；若不存在，说明理由．
3．如图，直线l1的函数解析式为y=-2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
（1）求直线l2的函数解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．
20．如图，已知△ABC，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
则四边形ADCE的周长为（　　）
A．10B．20C．12D．24
7．某厂接到加工720件衣服的订单，每天做48件正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（　　）
A．$\frac{720}{48}-\frac{720}{48+x}=5$B．$\frac{720}{48}+5=\frac{720}{48+x}$C．$\frac{720}{48}-\frac{720}{x}=5$D．$\frac{720}{48+x}-\frac{720}{48}=5$
17．如图所示，数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C．
（1）求动点A所走过的路程；
（2）求点A、C之间的距离；
（3）若点C表示的数为2，则点A表示的数是多少？
2．阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：我们知道，n个相同的因数a相乘$\underset{\underbrace{a•a…a}}{n个}$记为an，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．　　
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：log24=2；log216=4；log264=6．
（2）通过观察（2）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），
（4）根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的定义证明（3）中的结论．
19．有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18t，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38t，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满．
（1）两种车型的载重量各是多少？
（2）若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆，才能使费用最少？（直接写出派车方案）
20．当x=$\frac{8}{3}$时，最简二次根式-5$\sqrt{2x-3}$与2$\sqrt{5-x}$是同类二次根式．

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