题目内容
在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是_____．
如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（ ）
A. ∠1＋∠2 B. ∠2－∠1 C. 180°－∠2＋∠1 D. 180°－∠1＋∠2
(1)计算： ； (2)解方程． x2-4x-5=0
如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
求证：①AB=AD；
②CD平分∠ACE．
【答案】详见解析.
【解析】(1)∵AD∥BE，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD；
（2）∵AD∥BE，
∴∠ADC=∠DCE，
由①知AB=AD，
又∵AB=AC，
∴AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACD=∠DCE，
∴CD平分∠ACE；
点睛：角平分线问题的辅助线添加及其解题模型.
①垂两边：如图（1），已知平分，过点作， ，则.
②截两边：如图（2），已知平分，点 上，在上截取，则≌.
③角平分线+平行线→等腰三角形：
如图（3），已知平分， ，则；
如图（4），已知平分， ，则.
(1) (2) (3) (4)
④三线合一（利用角平分线+垂线→等腰三角形）：
如图（5），已知平分，且，则， .
(5)
【题型】解答题【结束】26
如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)若AB＝4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；
(3)如图②，连接OD交AC于点G，若，求sinE的值．
若关于x的方程无解，则m的值是_______
如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为（x+2）（x﹣5），则m+n的值是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣7 C. 2 D. -2
若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径是（ ）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 6
（1）已知x=﹣3是关于x的方程2k﹣x﹣k（x+4）=5的解，求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=k•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为________．
，则∠C的度数是_____．
黄冈创优卷系列答案黄冈创优卷系列答案，则∠C的度数是_____．黄冈创优卷系列答案
； (2)解方程． x2-4x-5=0
平分
，过点
作
， 
，则
.
平分
，点
上，在
上截取
，则
≌
.
平分
， 
，则
；
平分
， 
，则
.
平分
，且
，则
， 
.
，求sinE的值．
无解，则m的值是_______