题目内容
如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，点M在AC上，点N在CB的延长线上，MN交AB于点O，且AM=BN=3，则S△AMO与S△BNO的差是
- A.9
- B.4.5
- C.0
- D.因为AC、BC的长度未知，所以无法确定
B
分析：设AC=BC=a，四边形MOBC的面积是x，根据图形得出S△AMO=S△ABC-x，S△BNO=S△NMC-x，求出S△AMO-S△BNO=S△ABC-S△MNC，根据三角形的面积公式代人即可求出答案．
解答：∵设AC=BC=a，四边形MOBC的面积是x，
则S△AMO=S△ABC-x，S△BNO=S△NMC-x，
∴S△AMO-S△BNO=（S△ABC-x）-（S△MNC-x）
=S△ABC-S△MNC
=
×a×a-×（a-3）×（a+3）
=
=4.5，
故选B．
点评：本题考查了等腰直角三角形性质和三角形的面积的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力．
分析：设AC=BC=a，四边形MOBC的面积是x，根据图形得出S△AMO=S△ABC-x，S△BNO=S△NMC-x，求出S△AMO-S△BNO=S△ABC-S△MNC，根据三角形的面积公式代人即可求出答案．
解答：∵设AC=BC=a，四边形MOBC的面积是x，
则S△AMO=S△ABC-x，S△BNO=S△NMC-x，
∴S△AMO-S△BNO=（S△ABC-x）-（S△MNC-x）
=S△ABC-S△MNC
=
×a×a-×（a-3）×（a+3）=
=4.5，故选B．
点评：本题考查了等腰直角三角形性质和三角形的面积的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力．
练习册系列答案
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