题目内容
某产品第一季度每件成本为50元，第二，第三季度每件产品平均降低成本的百分率为x．
（1）请用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；
（2）如果第三季度该产品每件成本比第一季度少9.5元，试求x的值；
（3）该产品第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二，第三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，设第三季度每件产品所得的利润为y元．
①试求y与x的函数关系式（利润销售价成本）；
②是否存在x值，使y=20元？若存在，请求出对应的x值；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵第一季度每件成本为50元，第二每件产品平均降低成本的百分率为x，
∴第二季度每件产品的成本为：50（1-x）；
（2）第三季度每件产品成本为50（1-x）2，
根据题意得：50（1-x）2=50-9.5，
解得，x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），
则x的值为10%；
（3）①根据题意得：
y与x的函数关系式为：y=60（1-x）-50=10-60x，
②∵当y=20时，10-60x=20，
x=-
，
∴不存在．
分析：（1）根据第一季度每件成本为50元，第二每件产品平均降低成本的百分率为x，即可得出答案；
（2）先表示出第三季度每件产品的成本，再根据第三季度该产品每件成本比第一季度少9.5元，列出方程，求出方程的解即可；
（3）先求出y与x的函数关系式，再把y=20元代入进行计算，求出x的值，即可得出答案．
点评：此题考查了二次函数的应用，关键是根据题意列出算式，求出函数的解析式，注意一元二次方程的解有两个，要把不合题意的舍去．
∴第二季度每件产品的成本为：50（1-x）；
（2）第三季度每件产品成本为50（1-x）2，
根据题意得：50（1-x）2=50-9.5，
解得，x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），
则x的值为10%；
（3）①根据题意得：
y与x的函数关系式为：y=60（1-x）-50=10-60x，
②∵当y=20时，10-60x=20，
x=-
，∴不存在．
分析：（1）根据第一季度每件成本为50元，第二每件产品平均降低成本的百分率为x，即可得出答案；
（2）先表示出第三季度每件产品的成本，再根据第三季度该产品每件成本比第一季度少9.5元，列出方程，求出方程的解即可；
（3）先求出y与x的函数关系式，再把y=20元代入进行计算，求出x的值，即可得出答案．
点评：此题考查了二次函数的应用，关键是根据题意列出算式，求出函数的解析式，注意一元二次方程的解有两个，要把不合题意的舍去．
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