题目内容
已知关于x的方程
(1)求证无论k取任何实数时，方程总有实数根；
(2)已知等腰三角形ABC的一边长a长为1，另两边b，c的长恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 原方程的根的判别式
 所以无论k为任何实数时，原方程总有实数根．
(2) 解：①当a=1是等腰三角形ABC的一个腰时，则另一腰长也为1，则1是原方程的一个根，把x=1代入方程得1－(k＋2)＋2k=0，∴k=1，根据三角形三边关系定理可知不合题意．②当a=1是等腰三角形ABC的底边时，则b=c，原方程有两个相等的实数根，即 ，∴k=2，把k=2代入原方程得 ，解得b=c=2，∴△ABC的周长为a＋b＋c=1＋2＋2=5． |
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