Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若△PBC的面积是20，则点C的坐标为       .

Answer 1

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解析试题分析：联立，解得或，∴.
设，AB、BC的解析式分别为，
则，解得.
∴AB、BC的解析式分别为，
分别令，得P，Q（BC与y轴的交点）为.
∴PQ=.
∵△PBC的面积是20，∴. ∴.
∴点C的坐标为.

考点：1.反比例函数和一次函数交点问题；2.待定系数法；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.转换思想的应用.