Question

如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的垂直高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为

120

3

．米．

Answer 1

分析：在直角△ACD中利用三角函数求得AD，然后在直角△BCD中，利用三角函数求得BD，根据AB=AD+BD即可求解．

解答：解：在直角△ACD中，∠A=30°，tanA=

CD

AD

，
∴AD=

3

CD=90

3

（米）；
同理，BD=

3

3

CD=30

3

（米），
则AB=AD+BD=120

3

（米）．
故答案是：120

3

．

点评：本题考查运用俯角的定义，三角函数，通过作高线转化为解直角三角形的问题．