题目内容
【题目】如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．
【答案】∠EDC=25°，∠BDC=85°
【解析】
试题分析：由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDE的度数，即可求得∠BDC的度数．
解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，
∴∠BCD=
∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BDE=110°，
∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°．
∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．
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