如图.AB是⊙O的直径.AC是弦.直线EF经过点C.AD⊥EF于点D.∠DAC=∠BAC．(1)求证:EF是⊙O的切线, (2)求证:AC2=AD•AB, (3)若⊙O的半径为2.∠ACD=30°.求图中阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：AC2=AD•AB；

（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

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在平面直角坐标系A中，已知直线l：y=x，作A1（1，0）关于y=x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y=x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．按此规律，．则点B2014的坐标是

如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．

（1）求sin∠ABC的值；

（2）若E为x轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？

（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则BD之间的距离为 cm（保留根号）．

四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形．

解不等式组：．

二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

给出了结论：

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3；

（2）当＜x＜2时，y＜0；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

解分式方程:

“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）

A、675×102 B、67．5×102 C、6．75×104 D、6．75×105