题目内容
AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC＝30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D．
求证：(1)∠CAB＝∠BOD；
(2)△ABC≌△ODB．
答案：
解析：
解析：
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(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，由∠ABC＝30°，∴∠CAB＝60° 又OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝30°∴∠BOD＝60°，∴∠CAB＝∠BOD．4分 (2)在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，得 由BD切⊙O于点B，得∠OBD＝90°． 在△ABC和△ODB中， |
，又
，∴AC＝OB．
∴△ABC≌△ODB 8分
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