Question

11．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：
（1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为900 元．
（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利（45-x）元，平均每天可售出（20+4x）件（用含x的代数式进行表示）
（3）请列出方程，求出x的值．

Answer 1

分析 （1）利用销量20×每件的利润即可；
（2）每件的盈利=原利润-降价；销量=原销量+多售的数量；
（3）商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利-降价数．设每件衬衫应降价x元，然后根据前面的关系式即可列出方程，解方程即可求出结果．

解答 解：（1）20×45=900，
故答案为：900；

（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利（45-x）元，平均每天可售出（20+4x）件，
故答案为：（45-x）；（20+4x）；

（3）由题意得：（45-x）（20+4x）=2100，
解得：x₁=10，x₂=30．
因尽快减少库存，故x=30．
答：每件衬衫应降价30元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，需要注意的是：（1）盈利下降，销售量就提高，每件盈利减，销售量就加；（2）在盈利相同的情况下，尽快减少库存，就是要多卖，降价越多，卖的也越多，所以取降价多的那一种．