Question

5．在△ABC中，∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C，则△ABC是（　　）

• A． 锐角三角形
• B． 直角三角形
• C． 钝角三角形
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理个已知得出关于∠C的方程，求出∠C的度数，即可得出答案．

解答 解：∵∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴$\frac{1}{2}∠$C+$\frac{1}{2}∠$C+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴∠A=∠B=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
故选B．

点评 本题考查了三角形的内角和定理的应用，能求出∠C的度数是解此题的关键．