题目内容
在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
(1)如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
(2)如图2，连结AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
(3)如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
答案：
解析：
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解：(1)由旋转的性质可得∠A1C1B＝∠ACB＝45°，BC＝BC1 ∴∠CC1B＝∠C1CB＝45°；2分 ∴∠CC1A1＝∠CC1B＋∠A1C1B＝45°＋45°＝90°；3分 (2)∵△ABC≌△A1BC1 ∴BA＝BA1，BC＝BC1，∠ABC＝∠A1BC1 ∴ ∠ABC＋∠ABC1＝∠A1BC1＋∠ABC1 ∴∠ABA1＝∠CBC1 ∴△ABA1∽△CBC1；5分 ∴ ∵ ∴ (3)过点B作BD⊥AC，D为垂足 ∵△ABC为锐角三角形 ∴点D在线段AC上 在Rt△BCD中，BD＝BC×sin45°＝ 当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转， 使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小， 最小值为 ②当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2＋5＝7；10分
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；7分
；8分
－2；9分
练习册系列答案
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在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
| A、a：b：c | ||||||
B、
| ||||||
| C、cosA：cosB：cosC | ||||||
| D、sinA：sinB：sinC |
在锐角△ABC中，最大的高线AH等于中线BM，求证：∠B＜60°（如图）．
如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
（2013•南开区一模）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（ ）