题目内容
如图,在正方形
中,延长对角线
到点
,以
为边作正方形
,连接
、
.
(1)求证:
≌
;
(2)当
,
时,求线段
的长度.
![]()
(1)证明: ∵四
边形
是正方形,
∴
,
,……………1分
∵四边形
是正方形,
∴
,
, ……………2分
∴
, ……………3分
∴
,
∴
, ……………4分
∴
≌
(
) ………………5分
(2)解: 连接
交
于点
;………………6分
∵四边形
是正方形,
∴
,![]()
又∵![]()
∴
………………………7分
又∵四边形
是正方形,
∴ ![]()
∴
,
在
中,由勾股定理,得:
………………………9分
又由(1)
≌![]()
∴ ![]()
∴
……………………10分
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