题目内容

样本9x₁，9x₂，…，9x_n的方差为S²，则x₁，x₂，…，x_n的方差为________．

$\text{[math]}$
分析：根据一组数据都乘以常数a，则其平均数变为原来的a倍，方差变为原来的a²倍可以得到本题的答案．
解答：一组数据都乘以常数a，则其平均数变为原来的a倍，方差变为原来的a²倍，
∵x₁，x₂，…，x_n是由9x₁，9x₂，…，9x_n乘以 $\text{[math]}$ 得到的，
∴x₁，x₂，…，x_n的方差为9x₁，9x₂，…，9x_n的方差的 $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ 倍．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了方程的变化规律，记住这个规律即可方便的解决此类问题，变复杂的计算过程为简单的知识．