题目内容
用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转；
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
答案：
解析：
解析：
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(1)BE＝CF． 在△ABE和△ACF中，∵∠BAE＋∠EAC＝∠CAF＋∠EAC＝60°． ∴∠BAE＝∠CAF．∵AB＝AC，∠B＝∠ACF＝60°，∴△ABE≌△ACF(ASA)．∴BE＝CF． (2)BE＝CF仍然成立．根据三角形全等的识别法，同样可以证明△ABE和△ACF全等，BE和CF是它们的对应边，所以BE＝CF仍然成立． |
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