Question

在x轴上有一点P，它与点A（0，3）、B（4，-1）的距离相等，求点P的坐标？

Answer 1

分析：设点P的坐标为（a，0），根据两点间的距离公式列式求解即可，两点间的距离公式：d=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．

解答：解：设点P的坐标为（a，0），
∵A（0，3）、B（4，-1），
∴AP=

(a-0)2+(0-3)2

，
BP=

(a-4)2+(0+1)2

，
∵AP=BP，
∴

(a-0)2+(0-3)2

=

(a-4)2+(0+1)2

，
两边平方得，a²+9=（a-4）²+1，
即8a=8，
解得a=1．
∴点P的坐标是（1，0）．

点评：本题考查了两点间的距离公式，熟记公式是解题的关键．