Question

17、已知⊙O₁与⊙O₂两圆内含，O₁O₂=3，⊙O₁的半径为5，那么⊙O₂的半径r的取值范围是

0＜r＜2或r＞8

．

Answer 1

分析：首先由题意知⊙O₁与⊙O₂两圆内含，则知两圆圆心距d＜R-r，分两种情况进行讨论．

解答：解：根据题意两圆内含，
故知r-5＞3或者5-r＞3，
解得0＜r＜2或r＞8．
故答案为：0＜r＜2或r＞8．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．