题目内容
24、如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理由．分析：求解△AOE≌△DOB得AE=BD即可判定其为平行四边形．
解答：解：四边形ABCD是平行四边形．
理由：∵点O是AD的中点，
∴OA=OD，
∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠BDO，又∠AOE=∠BOD
∴△AOE≌△DOB，
∴AE=BD，
∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形．
理由：∵点O是AD的中点，
∴OA=OD，
∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠BDO，又∠AOE=∠BOD
∴△AOE≌△DOB，
∴AE=BD，
∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形．
点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，能够熟练求解此类问题．
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