题目内容

如图,在△ABC中,已知AB=AC=cm,∠BAC=90°,点D在AB边上且BD=4cm,过点D作DE⊥AB交BC于点E.

(1)求DE的长;

(2)若动点P从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向终点A运动,连结PE,设点P运动的时间为t秒.当时,求t的值;

(3)若动点P从点D出发沿着DA方向向终点A运动,连结PE,以PE为腰,在PE右侧按如图方式作等腰直角△PEF,且∠PEF=90°.当点P从点D运动到点A时,求点F运动的路径长(直接写出答案).

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