题目内容
若实数x，y，z满足条件
，求xyz的值．
将题中等式移项并将等号两边同乘以4得
，
∴
∴
∴
∴
∴x=4 y-1=4 z-2=4∴x=4 y=5 z=6
∴xyz=120．
分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没有．由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出x、y、z的值．
点评：此题需将已知条件移项后观察特征，将已知条件配方成三项完全平方数之和等于0的形式，从而求出x、y、z的值．
，∴
∴
∴
∴
∴x=4 y-1=4 z-2=4∴x=4 y=5 z=6
∴xyz=120．
分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没有．由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出x、y、z的值．
点评：此题需将已知条件移项后观察特征，将已知条件配方成三项完全平方数之和等于0的形式，从而求出x、y、z的值．
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