Question

已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：首先根据AC∥DF可得∠ACB=∠F，然后再加上条件AB=DE，∠A=∠D可根据AAS定理判定△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵AC∥DF．
∴∠ACB=∠F．
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D ∠ACB=∠DFE AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．