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试利用一次函数的图象来探究关于x,y的二元一次方程组
的解的情况(其中
,
,
,
≠0)
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答案:
解析:
且
,两直线重合,有无数组解,
且
,两直线平行,无解;
,两直线相交,有一组解.
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已知反比例函数
y=-
3m
x
和一次函数y=kx-1的图象都经过点P(m,-3m).
(1)求点P的坐标和这个一次函数的解析式;
(2)若点M(a,y
1
)和点N(a+1,y
2
)都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质,说明y
1
大于y
2
.
已知一次函数的图象过点A(O,3),B(4,O).
(1)求直线AB的解析式;
(2)作OP⊥直线AB,垂足为点P.
①求垂线段OP的长;
②以点O为圆心,OP为半径作半圆O,请你探究:在x轴的正半轴半圆弧上是否存在一点Q,使得以Q为圆心,r为半径的⊙Q,既与半圆O相切,又与直线OP相交?若存在,试求r的取值范围;若不存在,请说明理由.(可利用备用图解题)
已知一个一次函数y=2x+b的图象经过点(1,-4)
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试画出这个一次函数的图象;
(3)请利用这个一次函数的图象填空:
当x=0时,y=
-6
-6
;
当-6≤y≤0时,x的取值范围是
0≤x≤3
0≤x≤3
.
已知一次函数y
1
=kx+b的图象与反比例函数
(m≠0)的图象都经过点A(4,-1),且点B(0,1)又在一次函数的图象上。
(1)试求这两个解析式;
(2)在同一直角坐标系中,画出这两个函数的图象.在第四象限内,利用图象说明,当x取什么值时,
y
2
<y
1
?
(3)你能求出△AOB(O为坐标原点)的面积吗?如何求?
关 闭
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