题目内容
如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=14，AD=6，AE=5.4，求AC的长．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：已知∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，则可推出△ABC∽△ADE，根据相似三角形的相似比即可求得AC的长．
解答：解：在△ABC和△ADE中，
∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
∴
=
，
∵AB=14，AD=6，AE=5.4，
∴
=
，
∴AC=12.6．
∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∵AB=14，AD=6，AE=5.4，
∴
| 6 |
| 14 |
| 5.4 |
| AC |
∴AC=12.6．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力．
练习册系列答案
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| |||
B、±
| |||
C、
| |||
D、
|
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| ||
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| ||
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| ||
D、10
|
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