Question

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：本题的关键是本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质即锐角三角函数关系求长度．
解答：∵在矩形ABCD中，AO=AC，DO=BD，AC=BD，
∴AO=DO，
又∵∠AOD=60°，
∴∠ADB=60°，
∴∠ABD=30°，
∴=tan30°，
即=，
∴AB=2．
故选C．
点评：本题考查了矩形的性质和锐角三角函数关系，具有一定的综合性，难度不大属于基础性题目．