Question

下列变形正确的是（　　）

• A、

  1

  x-1

  =

  x+1

  x2-1

• B、

  x+1

  x2-1

  =

  1

  x-1

• C、

  1

  x

  =

  2

  x+1

• D、

  1

  x-1

  -

  1

  x

  =

  -1

  x(x-1)

Answer 1

分析：根据分式的基本性质和分式的加减运算法则逐项进行判断．

解答：解：A、需添加一个条件，x≠-1，故A错；
B、

x+1

x2-1

=

x+1

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，故B正确；
C、分母、分子分别加1，分式值发生改变，故C错；
D、

1

x-1

-

1

x

=

x-(x-1)

x(x-1)

=

1

x(x-1)

，分子应为1，而不是-1，故D错；
故选B．

点评：本题主要考查了分式的基本性质以及分式的减法运算．