题目内容
已知:关于x的函数的图象与x轴有交点.
(1)求k的取值范围;
(2)若,是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足.
①求k的值;②当时,求函数y的最大值和最小值.
(本题8分)在一次数学课上,老师在屏幕上出示了一个例题:在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,画出图形(如图),给出下列四个条件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)要求同学从这四个等式中选出两个作为已知条件,可判定△ABC是等腰三角形.
请你用序号在横线上写出所有情形.答:
(2)选择第(1)题中的一种情形,说明△ABC是等腰三角形的理由,并写出解题过程.
【解析】我选择 .
证明:
(10分)(1)阅读下列材料,求函数的最大值.
【解析】将原函数转化成关于x的方程,得.
当y=3时,为一元一次方程,得;
当y≠3时,为一元二次方程,∵x为实数,∴△=,∴y≤4且y≠3.
综上所述,y的取值范围是y≤4,即y的最大值为4.
根据材料给你的启示,求函数的最小值.
(2)如图所示,酒店大堂一吊灯的下圆环直径为米,通过拉链悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即OB)为2米.在圆环上设置三个等分点A1、A2、A3,点C为OB上一点(不与端点O、B重合),同时点C与点A1、A2、A3和点B均用拉链相连结,且CA1、CA2、CA3的长度相等.要使拉链的总长最短,BC应为多长?
方程的解是 .
若关于x的方程没有实数根,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
解方程:
(1);
(2);
(3).
甲班与乙班都有40名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两班成绩的平均数相同,甲班成绩的方差为17.5,乙班成绩的方差为15,由此可知成绩比较稳定的是___________ (填甲班或乙班).
化简、求值:,其中,.
A.B.C是平面内的三个点,经过其中任意两点画直线,可以画出的直线有( )
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条