题目内容
如图，某圆形水管内的水面AB的长为64cm，高CD为64cm，则这个水管所在的圆的半径OB为________cm．
40
分析：先根据垂径定理得出BC的长，再设OB=x，则OC=64-x，在Rt△OBC中利用勾股定理即可求出OB的值．
解答：∵CD⊥AB，AB的长为64cm，
∴AC=BC=
AB=×64=32cm，
设OB=x，则OC=64-x，
在Rt△OBC中，
OB2=OC2+BC2，即x2=（64-x）2+322，
解得x=40，即OB=40cm．
故答案为：40cm．
点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
分析：先根据垂径定理得出BC的长，再设OB=x，则OC=64-x，在Rt△OBC中利用勾股定理即可求出OB的值．
解答：∵CD⊥AB，AB的长为64cm，
∴AC=BC=
AB=×64=32cm，设OB=x，则OC=64-x，
在Rt△OBC中，
OB2=OC2+BC2，即x2=（64-x）2+322，
解得x=40，即OB=40cm．
故答案为：40cm．
点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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