Question

如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）

Answer 1

分析：连接AC，可得AC为直径，根据勾股定理可求出AB的长，而阴影部分的面积为圆面积减去正方形面积的四分之一．

解答：解：连AC，则AC为直径，即AC=20，
∵正方形ABCD中，
AB=BC，∠B=90°，
∴在Rt△ABC中，
AB²+BC²=AC²，
2AB²=20²，
∴AB²=200，
S阴影=

1

4

(S⊙o-S正方形ABCD)=

1

4

(π•102-200)=（25π-50）米²．

点评：本题考查了正多边形和圆，注：90°的圆周角所对的弦是直径．