Question

如果分式

a2+1

2a-7

的值是正数，那么a的取值范围是

a＞

7

2

．

Answer 1

分析：分式值是正数，则分子与分母同号，而分母一定是正数，则分子也是正数，即可求出a的范围．

解答：解：∵因为a²+1恒＞0，
又∵分式

a2+1

2a-7

的值是正数，
∴2a-7＞0，
解得：a＞

7

2

，
故答案为：a＞

7

2

．

点评：此题主要考查了分式值为正的意义和a²+1恒大于0的性质，要求熟悉并会利用这些性质列出不等式求分式中字母的取值范围．