题目内容
如图，⊙O为四边形ABCD内切圆，若∠AOB=70°，则∠COD的度数为度．
- A.100
- B.110
- C.120
- D.130
B
分析：连接OE，OF，OG，OH．根据切线长定理以及切线的性质，可以得到∠AOE=∠AOF，即可求得∠EOG的度数，进而求得∠COD的度数．
解答：
解：连接OE，OF，OG，OH．
∵AD，AB是圆的切线，
∴∠DAO=∠BAO，
∴∠AOE=∠AOF，
同理：∠FOB=∠GOF，
∴∠EOG=2∠AOB=140°，
∴∠COD=
（360°-∠EOG）=（360°-140°）=110°．
故选B．
点评：本题考查了切线长定理与切线的性质定理，正确证得：∠EOG=2∠AOB是关键．
分析：连接OE，OF，OG，OH．根据切线长定理以及切线的性质，可以得到∠AOE=∠AOF，即可求得∠EOG的度数，进而求得∠COD的度数．
解答：
解：连接OE，OF，OG，OH．∵AD，AB是圆的切线，
∴∠DAO=∠BAO，
∴∠AOE=∠AOF，
同理：∠FOB=∠GOF，
∴∠EOG=2∠AOB=140°，
∴∠COD=
（360°-∠EOG）=（360°-140°）=110°．故选B．
点评：本题考查了切线长定理与切线的性质定理，正确证得：∠EOG=2∠AOB是关键．
练习册系列答案
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25、如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
如图，ABCD为四边形，两组对边延长后得交点E、F，对角线BD∥EF，AC的延长线交EF于G．求证：EG=GF．
如图，⊙0为四边形ABCD的外接圆，AC为⊙0的直径，CD∥AB，点E、F分别在BC和AD上，且EF经过圆心0．
如图，⊙O为四边形ABCD内切圆，若∠AOB=70°，则∠COD的度数为（ ）度．| A、100 | B、110 | C、120 | D、130 |