题目内容
一个等腰梯形的上底长为9cm，下底长为15cm，一个底角为60度，则其腰长为________cm．
6
分析：过D作DE∥AB交BC于E，证平行四边形ADEB，推出AD=BE=9，∠B=∠DEC=∠C=60°，求出EC，证等边△DEC，求出DC=CE即可．
解答：
解：过点D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AD=BE=9，∠B=∠DEC=∠C=60°，
∴EC=BC-AD=6，DE=DC，
∴△DEC是等边三角形，
∴DC=DE=CE=6，
故答案为：6．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰梯形的性质等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等腰三角形是解此题的关键．
分析：过D作DE∥AB交BC于E，证平行四边形ADEB，推出AD=BE=9，∠B=∠DEC=∠C=60°，求出EC，证等边△DEC，求出DC=CE即可．
解答：
解：过点D作DE∥AB交BC于E，∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AD=BE=9，∠B=∠DEC=∠C=60°，
∴EC=BC-AD=6，DE=DC，
∴△DEC是等边三角形，
∴DC=DE=CE=6，
故答案为：6．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰梯形的性质等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等腰三角形是解此题的关键．
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