题目内容

如图所示，已知AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，问AC与DG是否垂直?为什么?

 

答案：
解析：

　　AC⊥DG．

　　∵EF⊥BC，AD⊥BC(已知)，

　　∴EF∥AD(垂直于同一直线的两条直线平行)．

　　∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)．

　　∵∠１=∠2(已知)，

　　∴∠1=∠3(等量代换)．

　　∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)．

　　∴∠BAC=∠DGC(两直线平行，同位角相等)．

　　∵AB⊥AC(已知)，

　　∴∠BAC=90°(垂直定义)．

　　∴∠DGC=90°(等量代换)．

　　∴DG⊥AC(垂直的定义)．

 


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