题目内容
如图，在平面直角坐标系中，以点C(1，1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
(1)求∠ACB的大小；
(2)写出A，B两点的坐标；
(3)试确定此抛物线的解析式；
(4)在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)作
(2) (3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点 设抛物线解析式 把点 (4)假设存在点 又 又 所以存在 |
轴，
为垂足，
，半径
1分
，
3分
，半径
，故
， 5分
6分
的坐标为
7分
8分
代入上式，解得
9分
10分
使线段
与
互相平分，则四边形
是平行四边形 11分
且
．
轴，
点
在
轴上． 12分
，
，即
．
满足
，
点
在抛物线上 13分
使线段
与
互相平分． 14分
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．