Question

已知∠AOB＝40°，过点O引射线OC，若∠AOC∶∠COB＝2∶3，且OD平分∠AOB，则∠COD＝________．

Answer 1

答案：
解析：

如图(1)，射线OC在∠AOB的内部，图(2)射线OC在∠AOB的外部． 　　(1)设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则2x＋3x＝40°，∴x＝8°，∠AOC＝2x＝16°，∠AOD＝×40°＝20°，∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝20°－16°＝4°． 　　(2)设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则∠AOB＝3x－2x＝x＝40°，∴∠AOC＝2x＝80°，∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC＋∠AOD＝80°＋20°＝100°．