Question

在△ABC中，AM平分∠BAC交BC于M，AD是△ABC的高，且∠BAD=50°，∠DAC=20°，则∠MAC的度数为________．

Answer 1

15°
分析：根据题意画出图形，先根据∠BAD=50°，∠DAC=20°求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠CAM的度数，由∠MAC=∠CAM-∠DAC即可得出结论．
解答：解：如图所示：AM平分∠BAC交BC于M，AD⊥BC于点D，
∵∠BAD=50°，∠DAC=20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°，
∵AM平分∠BAC交BC于M，
∴∠MAC=∠BAC=×70°=35°，
∴∠MAC=∠CAM-∠DAC=35°-20°=15°．
故答案为：15°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理、三角形的角平分线和高等知识，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．