题目内容
如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：△ADE是等腰三角形
答案：
解析：
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证明： ∵△ABC是等边三角形 ∴BC＝AC ∠ACB＝600 2分 同理，CD＝CE ∠DCE＝600 3分 ∴∠ACB＝∠DCE ∴∠DCB＝∠ACE 4分 在△BDC和△AEC中 BC＝AC， ∠DCB＝∠ACE CD＝CE ∴△BDC≌△AEC(SAS) ∴BD＝AE 6分 ∵D为AB的中点 ∴BD＝AD ∴AD＝AE ∴△ADE是等腰三角形 8分 |
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