题目内容

5、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（　　）
分析：先根据题意求得方程的解，即R、d的值，分两种情况进行讨论：①R＞d时，点A在⊙O内部；②R=d时，点A在⊙O上；③R＜d，点A在⊙O外部．
解答：解：解方程x2-6x+8=0的两根，得R=2或4，d=4或2，
当R=2，d=4时，点A在⊙O外部；
当R=4，d=2时，点A在⊙O内部；
综上所述，点A不在⊙O上，故选D．
点评：本题考查的知识点：解一元二次方程和点与圆的位置关系：①点P在⊙O上；②点P在⊙O内；③点P在⊙O外．
练习册系列答案
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精英家教网如图，⊙O的半径为1，圆心O在边长为6的三角形ABC的边上沿A一B-C一A的方向运动，运动的速度为1，时间为t．当t=
 
时，⊙O与边BC相切．
等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现两个图形同时向右移动，△ABC的速度为每秒2个单位，⊙O的速度为每秒1个单位，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．

（1）△ABC的边与圆第一次相切时，点B运动了多少距离？
（2）从△ABC的边与圆第一次相切到最后一次相切，共经过多少时间？
（3）是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形各运动了多少时间；若不存在，请说明理由．
下列命题中，其中正确的命题个数有（　　）
（1）在△ABC中，已知AB=6，AC=2
6
，∠B=45°，则∠C的度数为60°；
（2）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；
（3）圆心角是180°的扇形是一个半圆；
（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，则AP=
5
-1
2
．
如图，PM是垂线，PN是水平线，PM与PN相交于点P，圆心在水平线PN上的⊙O半径为1cm，圆心O到垂线PM的距离OP=3cm．若垂线PM向右平移，当PM与⊙O相切时，垂线PM平移的距离为
2或4
2或4
cm．
圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=
6
6
cm．

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