Question

（2012•德阳）有下列计算：①（m²）³=m⁶，②

4a2-4a+1

=2a-1，③m⁶÷m²=m³，④

27

×

50

÷

6

=15，⑤2

12

-2

3

+3

48

=14

3

，其中正确的运算有

①④⑤

．

Answer 1

分析：由幂的乘方，可得①正确；由二次根式的化简，可得②错误；由同底数的幂的除法，可得③错误；由二次根式的乘除运算，可求得④正确；由二次根式的加减运算，可求得⑤正确．

解答：解：∵（m²）³=m⁶，∴①正确；
∵

4a2-4a+1

=

(2a-1)2

=|2a-1|=

2a-1    a＞ 1 2 0          a= 1 2    1-2a      a＜ 1 2

，∴②错误；
∵m⁶÷m²=m⁴，∴③错误；
∵

27

×

50

÷

6

=3

3

×5

2

÷

6

=15

6

÷

6

=15，
∴④正确；
∵2

12

-2

3

+3

48

=4

3

-2

3

+12

3

=14

3

，
∴⑤正确．
∴正确的运算有：①④⑤．
故答案为：①④⑤．

点评：此题考查了幂的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、二次根式的乘除运算以及二次根式的加减运算．此题比较简单，注意掌握运算法则与性质，注意运算需细心．