题目内容
【题目】已知△ABC的三边长a，b，c满足a-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：本题考查了分组分解法分解因式，先将所给等式的左边分组,然后因式分解,从而得到a=b,问题即可解决.
证明：∵ a2-bc-ab+ac=0
∴ (a-b)(a+c)=0
∵ a,b为△ABC三边
∴ a+c＞0，则a-b=0,即a=b
∴△ABC为等腰三角形
练习册系列答案
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【题目】已知△ABC的三边长a，b，c满足a-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：本题考查了分组分解法分解因式，先将所给等式的左边分组,然后因式分解,从而得到a=b,问题即可解决.
证明：∵ a2-bc-ab+ac=0
∴ (a-b)(a+c)=0
∵ a,b为△ABC三边
∴ a+c＞0，则a-b=0,即a=b
∴△ABC为等腰三角形
