题目内容
求证：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两个条直线也互相平行．
已知：如右图所示，直线AB∥EF，CD∥EF．
求证：AB∥CD．
证明：假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交．
设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB、CD）都和直线EF平行，
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾，
所以假设不能成立，故AB∥CD．
练习册系列答案
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已知：如右图所示，直线AB∥EF，CD∥EF．
求证：AB∥CD．
证明：假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交．
设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB、CD）都和直线EF平行，
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾，
所以假设不能成立，故AB∥CD．
（1）已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，∠A=80°，∠C=70°，∠ADE=30°．求证：DE∥BC．